最大公约数和最小公倍数_小学试卷

shenzhenxe

   

　 　　如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做作a的约数．约数和倍数都表示一个数与另一个数的关系，不能单独存在．如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数． 　　“倍”与“倍数”是不同的两个概念，“倍”是指两个数相除的商，它可以是整数 小数或者分数．“倍数”只是在数的整除范围内，相对于“约数”而言的一个数字概念，表示的是能被某一个自然数整除的数，它必须是一个自然数． 　　几个自然数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数．例如12，16的公约数有1，2，4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4．12，15，18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3． 　　常用的求最大公约数的方法是分解质因数法和短除法． 　　分解质因数法，把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数．例如，求24和60的最大公约数．24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2，2和3，它们的积是2×2×3=12，所以（24，60）=12． 　　短除法，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为...

   

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