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所谓上山 下山的行程问题区别于通常的行程问题之处就在于在整个行程过程中速度会发生变化。下面通过几个问题介绍此类问题的解决思路。 问题 从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20千米，下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时，从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米？ 先画出如右图形：图中a表示甲地，c表示乙地。从a到b是上坡路，从b到c是下坡路；反过来，从c到b就是上坡路，从b到a是下坡路。 由于从甲地到乙地用9小时，反过来从乙地到甲地用7.5小时，这说明从a到b的距离大于从b到c的距离。本题的难点在于上下坡不仅速度不同，而且距离不同，因此自然的思路是设法把上下坡的距离变不同为相同。 在从a到b的路程中取一个点d，使得从d到b的距离等于从b到c的距离，这样a到d的距离就是ab距离比bc距离多出来的部分。 下面我们分析为什么去时比回来时间会多用了：9-7.5＝1.5（时） 从图中容易看出就是因为去时从a到d是上坡，而回来时从d到a变成了下坡，其它路途所用的总时间是一样的。 现在...
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发表于 2022-11-12 18:51:34
